Решение квадратного уравнения -32x² +69x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • (-16) = 4761 - 2048 = 2713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 2713) / (2 • -32) = (-69 + 52.086466572422) / -64 = -16.913533427578 / -64 = 0.26427395980591

x₂ = (-69 - √ 2713) / (2 • -32) = (-69 - 52.086466572422) / -64 = -121.08646657242 / -64 = 1.8919760401941

Ответ: x₁ = 0.26427395980591, x₂ = 1.8919760401941.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26427395980591, x₂ = 1.8919760401941 означают, в этих точках график пересекает ось X