Решение квадратного уравнения -32x² +69x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • (-19) = 4761 - 2432 = 2329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 2329) / (2 • -32) = (-69 + 48.259714048055) / -64 = -20.740285951945 / -64 = 0.32406696799915

x₂ = (-69 - √ 2329) / (2 • -32) = (-69 - 48.259714048055) / -64 = -117.25971404805 / -64 = 1.8321830320009

Ответ: x₁ = 0.32406696799915, x₂ = 1.8321830320009.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.32406696799915, x₂ = 1.8321830320009 означают, в этих точках график пересекает ось X