Решение квадратного уравнения -32x² +69x -2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • (-2) = 4761 - 256 = 4505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4505) / (2 • -32) = (-69 + 67.119296778199) / -64 = -1.8807032218007 / -64 = 0.029385987840635

x₂ = (-69 - √ 4505) / (2 • -32) = (-69 - 67.119296778199) / -64 = -136.1192967782 / -64 = 2.1268640121594

Ответ: x₁ = 0.029385987840635, x₂ = 2.1268640121594.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.029385987840635, x₂ = 2.1268640121594 означают, в этих точках график пересекает ось X