Решение квадратного уравнения -32x² +69x -23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • (-23) = 4761 - 2944 = 1817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1817) / (2 • -32) = (-69 + 42.626282971894) / -64 = -26.373717028106 / -64 = 0.41208932856415

x₂ = (-69 - √ 1817) / (2 • -32) = (-69 - 42.626282971894) / -64 = -111.62628297189 / -64 = 1.7441606714358

Ответ: x₁ = 0.41208932856415, x₂ = 1.7441606714358.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.41208932856415, x₂ = 1.7441606714358 означают, в этих точках график пересекает ось X