Решение квадратного уравнения -32x² +69x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • (-24) = 4761 - 3072 = 1689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1689) / (2 • -32) = (-69 + 41.097445176069) / -64 = -27.902554823931 / -64 = 0.43597741912392

x₂ = (-69 - √ 1689) / (2 • -32) = (-69 - 41.097445176069) / -64 = -110.09744517607 / -64 = 1.7202725808761

Ответ: x₁ = 0.43597741912392, x₂ = 1.7202725808761.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.43597741912392, x₂ = 1.7202725808761 означают, в этих точках график пересекает ось X