Решение квадратного уравнения -32x² +69x -27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • (-27) = 4761 - 3456 = 1305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1305) / (2 • -32) = (-69 + 36.124783736377) / -64 = -32.875216263623 / -64 = 0.51367525411911

x₂ = (-69 - √ 1305) / (2 • -32) = (-69 - 36.124783736377) / -64 = -105.12478373638 / -64 = 1.6425747458809

Ответ: x₁ = 0.51367525411911, x₂ = 1.6425747458809.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.51367525411911, x₂ = 1.6425747458809 означают, в этих точках график пересекает ось X