Решение квадратного уравнения -32x² +69x -29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • (-29) = 4761 - 3712 = 1049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1049) / (2 • -32) = (-69 + 32.388269481403) / -64 = -36.611730518597 / -64 = 0.57205828935307

x₂ = (-69 - √ 1049) / (2 • -32) = (-69 - 32.388269481403) / -64 = -101.3882694814 / -64 = 1.5841917106469

Ответ: x₁ = 0.57205828935307, x₂ = 1.5841917106469.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.57205828935307, x₂ = 1.5841917106469 означают, в этих точках график пересекает ось X