Решение квадратного уравнения -32x² +69x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • (-31) = 4761 - 3968 = 793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 793) / (2 • -32) = (-69 + 28.160255680657) / -64 = -40.839744319343 / -64 = 0.63812100498973

x₂ = (-69 - √ 793) / (2 • -32) = (-69 - 28.160255680657) / -64 = -97.160255680657 / -64 = 1.5181289950103

Ответ: x₁ = 0.63812100498973, x₂ = 1.5181289950103.

Два корня уравнения x₁ = 0.63812100498973, x₂ = 1.5181289950103 означают, в этих точках график пересекает ось X