Решение квадратного уравнения -32x² +69x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • (-4) = 4761 - 512 = 4249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4249) / (2 • -32) = (-69 + 65.184353950929) / -64 = -3.8156460490709 / -64 = 0.059619469516734

x₂ = (-69 - √ 4249) / (2 • -32) = (-69 - 65.184353950929) / -64 = -134.18435395093 / -64 = 2.0966305304833

Ответ: x₁ = 0.059619469516734, x₂ = 2.0966305304833.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.059619469516734, x₂ = 2.0966305304833 означают, в этих точках график пересекает ось X