Решение квадратного уравнения -32x² +69x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 10 = 4761 - (-1280) = 4761 + 1280 = 6041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6041) / (2 • -32) = (-69 + 77.723870207292) / -64 = 8.7238702072922 / -64 = -0.13631047198894

x₂ = (-69 - √ 6041) / (2 • -32) = (-69 - 77.723870207292) / -64 = -146.72387020729 / -64 = 2.2925604719889

Ответ: x₁ = -0.13631047198894, x₂ = 2.2925604719889.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13631047198894, x₂ = 2.2925604719889 означают, в этих точках график пересекает ось X