Решение квадратного уравнения -32x² +69x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 12 = 4761 - (-1536) = 4761 + 1536 = 6297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6297) / (2 • -32) = (-69 + 79.353638857963) / -64 = 10.353638857963 / -64 = -0.16177560715567

x₂ = (-69 - √ 6297) / (2 • -32) = (-69 - 79.353638857963) / -64 = -148.35363885796 / -64 = 2.3180256071557

Ответ: x₁ = -0.16177560715567, x₂ = 2.3180256071557.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16177560715567, x₂ = 2.3180256071557 означают, в этих точках график пересекает ось X