Решение квадратного уравнения -32x² +69x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 14 = 4761 - (-1792) = 4761 + 1792 = 6553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6553) / (2 • -32) = (-69 + 80.950602221355) / -64 = 11.950602221355 / -64 = -0.18672815970867

x₂ = (-69 - √ 6553) / (2 • -32) = (-69 - 80.950602221355) / -64 = -149.95060222135 / -64 = 2.3429781597087

Ответ: x₁ = -0.18672815970867, x₂ = 2.3429781597087.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18672815970867, x₂ = 2.3429781597087 означают, в этих точках график пересекает ось X