Решение квадратного уравнения -32x² +69x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 16 = 4761 - (-2048) = 4761 + 2048 = 6809

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-69 + √ 6809) / (2 • -32) = (-69 + 82.516664983505) / -64 = 13.516664983505 / -64 = -0.21119789036727

x2 = (-69 - √ 6809) / (2 • -32) = (-69 - 82.516664983505) / -64 = -151.5166649835 / -64 = 2.3674478903673

Ответ: x1 = -0.21119789036727, x2 = 2.3674478903673.

График

Два корня уравнения x1 = -0.21119789036727, x2 = 2.3674478903673 означают, в этих точках график пересекает ось X