Решение квадратного уравнения -32x² +69x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 17 = 4761 - (-2176) = 4761 + 2176 = 6937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6937) / (2 • -32) = (-69 + 83.288654689579) / -64 = 14.288654689579 / -64 = -0.22326022952468

x₂ = (-69 - √ 6937) / (2 • -32) = (-69 - 83.288654689579) / -64 = -152.28865468958 / -64 = 2.3795102295247

Ответ: x₁ = -0.22326022952468, x₂ = 2.3795102295247.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22326022952468, x₂ = 2.3795102295247 означают, в этих точках график пересекает ось X