Решение квадратного уравнения -32x² +69x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 19 = 4761 - (-2432) = 4761 + 2432 = 7193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7193) / (2 • -32) = (-69 + 84.81155581641) / -64 = 15.81155581641 / -64 = -0.2470555596314

x₂ = (-69 - √ 7193) / (2 • -32) = (-69 - 84.81155581641) / -64 = -153.81155581641 / -64 = 2.4033055596314

Ответ: x₁ = -0.2470555596314, x₂ = 2.4033055596314.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2470555596314, x₂ = 2.4033055596314 означают, в этих точках график пересекает ось X