Решение квадратного уравнения -32x² +69x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 20 = 4761 - (-2560) = 4761 + 2560 = 7321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7321) / (2 • -32) = (-69 + 85.562842402529) / -64 = 16.562842402529 / -64 = -0.25879441253951

x₂ = (-69 - √ 7321) / (2 • -32) = (-69 - 85.562842402529) / -64 = -154.56284240253 / -64 = 2.4150444125395

Ответ: x₁ = -0.25879441253951, x₂ = 2.4150444125395.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25879441253951, x₂ = 2.4150444125395 означают, в этих точках график пересекает ось X