Решение квадратного уравнения -32x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 31 = 4761 - (-3968) = 4761 + 3968 = 8729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8729) / (2 • -32) = (-69 + 93.429117516971) / -64 = 24.429117516971 / -64 = -0.38170496120267

x₂ = (-69 - √ 8729) / (2 • -32) = (-69 - 93.429117516971) / -64 = -162.42911751697 / -64 = 2.5379549612027

Ответ: x₁ = -0.38170496120267, x₂ = 2.5379549612027.

Два корня уравнения x₁ = -0.38170496120267, x₂ = 2.5379549612027 означают, в этих точках график пересекает ось X