Решение квадратного уравнения -32x² +69x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 42 = 4761 - (-5376) = 4761 + 5376 = 10137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10137) / (2 • -32) = (-69 + 100.68266980965) / -64 = 31.682669809655 / -64 = -0.49504171577586

x₂ = (-69 - √ 10137) / (2 • -32) = (-69 - 100.68266980965) / -64 = -169.68266980965 / -64 = 2.6512917157759

Ответ: x₁ = -0.49504171577586, x₂ = 2.6512917157759.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49504171577586, x₂ = 2.6512917157759 означают, в этих точках график пересекает ось X