Решение квадратного уравнения -32x² +69x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 43 = 4761 - (-5504) = 4761 + 5504 = 10265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10265) / (2 • -32) = (-69 + 101.31633629381) / -64 = 32.316336293808 / -64 = -0.50494275459075

x₂ = (-69 - √ 10265) / (2 • -32) = (-69 - 101.31633629381) / -64 = -170.31633629381 / -64 = 2.6611927545908

Ответ: x₁ = -0.50494275459075, x₂ = 2.6611927545908.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50494275459075, x₂ = 2.6611927545908 означают, в этих точках график пересекает ось X