Решение квадратного уравнения -32x² +69x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 46 = 4761 - (-5888) = 4761 + 5888 = 10649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10649) / (2 • -32) = (-69 + 103.19399207318) / -64 = 34.193992073182 / -64 = -0.53428112614347

x₂ = (-69 - √ 10649) / (2 • -32) = (-69 - 103.19399207318) / -64 = -172.19399207318 / -64 = 2.6905311261435

Ответ: x₁ = -0.53428112614347, x₂ = 2.6905311261435.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53428112614347, x₂ = 2.6905311261435 означают, в этих точках график пересекает ось X