Решение квадратного уравнения -32x² +69x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 57 = 4761 - (-7296) = 4761 + 7296 = 12057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 12057) / (2 • -32) = (-69 + 109.80437149768) / -64 = 40.804371497678 / -64 = -0.63756830465121

x₂ = (-69 - √ 12057) / (2 • -32) = (-69 - 109.80437149768) / -64 = -178.80437149768 / -64 = 2.7938183046512

Ответ: x₁ = -0.63756830465121, x₂ = 2.7938183046512.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63756830465121, x₂ = 2.7938183046512 означают, в этих точках график пересекает ось X