Решение квадратного уравнения -32x² +69x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 6 = 4761 - (-768) = 4761 + 768 = 5529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5529) / (2 • -32) = (-69 + 74.357245780085) / -64 = 5.3572457800852 / -64 = -0.083706965313831

x₂ = (-69 - √ 5529) / (2 • -32) = (-69 - 74.357245780085) / -64 = -143.35724578009 / -64 = 2.2399569653138

Ответ: x₁ = -0.083706965313831, x₂ = 2.2399569653138.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.083706965313831, x₂ = 2.2399569653138 означают, в этих точках график пересекает ось X