Решение квадратного уравнения -32x² +69x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 61 = 4761 - (-7808) = 4761 + 7808 = 12569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 12569) / (2 • -32) = (-69 + 112.11155159037) / -64 = 43.111551590369 / -64 = -0.67361799359952

x₂ = (-69 - √ 12569) / (2 • -32) = (-69 - 112.11155159037) / -64 = -181.11155159037 / -64 = 2.8298679935995

Ответ: x₁ = -0.67361799359952, x₂ = 2.8298679935995.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67361799359952, x₂ = 2.8298679935995 означают, в этих точках график пересекает ось X