Решение квадратного уравнения -32x² +69x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 65 = 4761 - (-8320) = 4761 + 8320 = 13081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 13081) / (2 • -32) = (-69 + 114.37219941926) / -64 = 45.372199419264 / -64 = -0.70894061592601

x₂ = (-69 - √ 13081) / (2 • -32) = (-69 - 114.37219941926) / -64 = -183.37219941926 / -64 = 2.865190615926

Ответ: x₁ = -0.70894061592601, x₂ = 2.865190615926.

Два корня уравнения x₁ = -0.70894061592601, x₂ = 2.865190615926 означают, в этих точках график пересекает ось X