Решение квадратного уравнения -32x² +69x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 68 = 4761 - (-8704) = 4761 + 8704 = 13465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 13465) / (2 • -32) = (-69 + 116.03878661896) / -64 = 47.038786618958 / -64 = -0.73498104092121

x₂ = (-69 - √ 13465) / (2 • -32) = (-69 - 116.03878661896) / -64 = -185.03878661896 / -64 = 2.8912310409212

Ответ: x₁ = -0.73498104092121, x₂ = 2.8912310409212.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73498104092121, x₂ = 2.8912310409212 означают, в этих точках график пересекает ось X