Решение квадратного уравнения -32x² +69x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 69 = 4761 - (-8832) = 4761 + 8832 = 13593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 13593) / (2 • -32) = (-69 + 116.58902178164) / -64 = 47.589021781641 / -64 = -0.74357846533814

x₂ = (-69 - √ 13593) / (2 • -32) = (-69 - 116.58902178164) / -64 = -185.58902178164 / -64 = 2.8998284653381

Ответ: x₁ = -0.74357846533814, x₂ = 2.8998284653381.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74357846533814, x₂ = 2.8998284653381 означают, в этих точках график пересекает ось X