Решение квадратного уравнения -32x² +69x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 75 = 4761 - (-9600) = 4761 + 9600 = 14361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 14361) / (2 • -32) = (-69 + 119.83738982471) / -64 = 50.837389824712 / -64 = -0.79433421601113

x₂ = (-69 - √ 14361) / (2 • -32) = (-69 - 119.83738982471) / -64 = -188.83738982471 / -64 = 2.9505842160111

Ответ: x₁ = -0.79433421601113, x₂ = 2.9505842160111.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79433421601113, x₂ = 2.9505842160111 означают, в этих точках график пересекает ось X