Решение квадратного уравнения -32x² +69x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 8 = 4761 - (-1024) = 4761 + 1024 = 5785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5785) / (2 • -32) = (-69 + 76.059187479226) / -64 = 7.0591874792257 / -64 = -0.1102998043629

x₂ = (-69 - √ 5785) / (2 • -32) = (-69 - 76.059187479226) / -64 = -145.05918747923 / -64 = 2.2665498043629

Ответ: x₁ = -0.1102998043629, x₂ = 2.2665498043629.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1102998043629, x₂ = 2.2665498043629 означают, в этих точках график пересекает ось X