Решение квадратного уравнения -32x² +69x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 82 = 4761 - (-10496) = 4761 + 10496 = 15257

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-69 + √ 15257) / (2 • -32) = (-69 + 123.51922927221) / -64 = 54.519229272207 / -64 = -0.85186295737823

x2 = (-69 - √ 15257) / (2 • -32) = (-69 - 123.51922927221) / -64 = -192.51922927221 / -64 = 3.0081129573782

Ответ: x1 = -0.85186295737823, x2 = 3.0081129573782.

График

Два корня уравнения x1 = -0.85186295737823, x2 = 3.0081129573782 означают, в этих точках график пересекает ось X