Решение квадратного уравнения -32x² +69x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 84 = 4761 - (-10752) = 4761 + 10752 = 15513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 15513) / (2 • -32) = (-69 + 124.55119429375) / -64 = 55.551194293752 / -64 = -0.86798741083988

x₂ = (-69 - √ 15513) / (2 • -32) = (-69 - 124.55119429375) / -64 = -193.55119429375 / -64 = 3.0242374108399

Ответ: x₁ = -0.86798741083988, x₂ = 3.0242374108399.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86798741083988, x₂ = 3.0242374108399 означают, в этих точках график пересекает ось X