Решение квадратного уравнения -32x² +69x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 85 = 4761 - (-10880) = 4761 + 10880 = 15641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 15641) / (2 • -32) = (-69 + 125.06398362438) / -64 = 56.063983624383 / -64 = -0.87599974413099

x₂ = (-69 - √ 15641) / (2 • -32) = (-69 - 125.06398362438) / -64 = -194.06398362438 / -64 = 3.032249744131

Ответ: x₁ = -0.87599974413099, x₂ = 3.032249744131.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87599974413099, x₂ = 3.032249744131 означают, в этих точках график пересекает ось X