Решение квадратного уравнения -32x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 9 = 4761 - (-1152) = 4761 + 1152 = 5913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5913) / (2 • -32) = (-69 + 76.896033707858) / -64 = 7.8960337078578 / -64 = -0.12337552668528

x₂ = (-69 - √ 5913) / (2 • -32) = (-69 - 76.896033707858) / -64 = -145.89603370786 / -64 = 2.2796255266853

Ответ: x₁ = -0.12337552668528, x₂ = 2.2796255266853.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12337552668528, x₂ = 2.2796255266853 означают, в этих точках график пересекает ось X