Решение квадратного уравнения -32x² +69x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 96 = 4761 - (-12288) = 4761 + 12288 = 17049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 17049) / (2 • -32) = (-69 + 130.57181931795) / -64 = 61.571819317952 / -64 = -0.96205967684301

x₂ = (-69 - √ 17049) / (2 • -32) = (-69 - 130.57181931795) / -64 = -199.57181931795 / -64 = 3.118309676843

Ответ: x₁ = -0.96205967684301, x₂ = 3.118309676843.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96205967684301, x₂ = 3.118309676843 означают, в этих точках график пересекает ось X