Решение квадратного уравнения -32x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-32) • 97 = 4761 - (-12416) = 4761 + 12416 = 17177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 17177) / (2 • -32) = (-69 + 131.06105447462) / -64 = 62.061054474623 / -64 = -0.96970397616598

x₂ = (-69 - √ 17177) / (2 • -32) = (-69 - 131.06105447462) / -64 = -200.06105447462 / -64 = 3.125953976166

Ответ: x₁ = -0.96970397616598, x₂ = 3.125953976166.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96970397616598, x₂ = 3.125953976166 означают, в этих точках график пересекает ось X