Решение квадратного уравнения -32x² +7x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-32) • 40 = 49 - (-5120) = 49 + 5120 = 5169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 5169) / (2 • -32) = (-7 + 71.895757872075) / -64 = 64.895757872075 / -64 = -1.0139962167512

x₂ = (-7 - √ 5169) / (2 • -32) = (-7 - 71.895757872075) / -64 = -78.895757872075 / -64 = 1.2327462167512

Ответ: x₁ = -1.0139962167512, x₂ = 1.2327462167512.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0139962167512, x₂ = 1.2327462167512 означают, в этих точках график пересекает ось X