Решение квадратного уравнения -32x² +7x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-32) • 53 = 49 - (-6784) = 49 + 6784 = 6833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 6833) / (2 • -32) = (-7 + 82.66196223173) / -64 = 75.66196223173 / -64 = -1.1822181598708

x₂ = (-7 - √ 6833) / (2 • -32) = (-7 - 82.66196223173) / -64 = -89.66196223173 / -64 = 1.4009681598708

Ответ: x₁ = -1.1822181598708, x₂ = 1.4009681598708.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1822181598708, x₂ = 1.4009681598708 означают, в этих точках график пересекает ось X