Решение квадратного уравнения -32x² +71x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-32) • (-31) = 5041 - 3968 = 1073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 1073) / (2 • -32) = (-71 + 32.756678708318) / -64 = -38.243321291682 / -64 = 0.59755189518253

x₂ = (-71 - √ 1073) / (2 • -32) = (-71 - 32.756678708318) / -64 = -103.75667870832 / -64 = 1.6211981048175

Ответ: x₁ = 0.59755189518253, x₂ = 1.6211981048175.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.59755189518253, x₂ = 1.6211981048175 означают, в этих точках график пересекает ось X