Решение квадратного уравнения -32x² +71x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-32) • 14 = 5041 - (-1792) = 5041 + 1792 = 6833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 6833) / (2 • -32) = (-71 + 82.66196223173) / -64 = 11.66196223173 / -64 = -0.18221815987079

x₂ = (-71 - √ 6833) / (2 • -32) = (-71 - 82.66196223173) / -64 = -153.66196223173 / -64 = 2.4009681598708

Ответ: x₁ = -0.18221815987079, x₂ = 2.4009681598708.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18221815987079, x₂ = 2.4009681598708 означают, в этих точках график пересекает ось X