Решение квадратного уравнения -32x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-32) • 31 = 5041 - (-3968) = 5041 + 3968 = 9009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 9009) / (2 • -32) = (-71 + 94.915752117338) / -64 = 23.915752117338 / -64 = -0.37368362683341

x₂ = (-71 - √ 9009) / (2 • -32) = (-71 - 94.915752117338) / -64 = -165.91575211734 / -64 = 2.5924336268334

Ответ: x₁ = -0.37368362683341, x₂ = 2.5924336268334.

Два корня уравнения x₁ = -0.37368362683341, x₂ = 2.5924336268334 означают, в этих точках график пересекает ось X