Решение квадратного уравнения -32x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-32) • 97 = 5041 - (-12416) = 5041 + 12416 = 17457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 17457) / (2 • -32) = (-71 + 132.12494087037) / -64 = 61.124940870375 / -64 = -0.9550772010996

x₂ = (-71 - √ 17457) / (2 • -32) = (-71 - 132.12494087037) / -64 = -203.12494087037 / -64 = 3.1738272010996

Ответ: x₁ = -0.9550772010996, x₂ = 3.1738272010996.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9550772010996, x₂ = 3.1738272010996 означают, в этих точках график пересекает ось X