Решение квадратного уравнения -32x² +72x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-32) • (-31) = 5184 - 3968 = 1216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 1216) / (2 • -32) = (-72 + 34.871191548325) / -64 = -37.128808451675 / -64 = 0.58013763205742

x₂ = (-72 - √ 1216) / (2 • -32) = (-72 - 34.871191548325) / -64 = -106.87119154833 / -64 = 1.6698623679426

Ответ: x₁ = 0.58013763205742, x₂ = 1.6698623679426.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.58013763205742, x₂ = 1.6698623679426 означают, в этих точках график пересекает ось X