Решение квадратного уравнения -32x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-32) • 31 = 5184 - (-3968) = 5184 + 3968 = 9152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 9152) / (2 • -32) = (-72 + 95.666085944811) / -64 = 23.666085944811 / -64 = -0.36978259288767

x₂ = (-72 - √ 9152) / (2 • -32) = (-72 - 95.666085944811) / -64 = -167.66608594481 / -64 = 2.6197825928877

Ответ: x₁ = -0.36978259288767, x₂ = 2.6197825928877.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36978259288767, x₂ = 2.6197825928877 означают, в этих точках график пересекает ось X