Решение квадратного уравнения -32x² +72x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-32) • 67 = 5184 - (-8576) = 5184 + 8576 = 13760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 13760) / (2 • -32) = (-72 + 117.30302638892) / -64 = 45.303026388921 / -64 = -0.7078597873269

x₂ = (-72 - √ 13760) / (2 • -32) = (-72 - 117.30302638892) / -64 = -189.30302638892 / -64 = 2.9578597873269

Ответ: x₁ = -0.7078597873269, x₂ = 2.9578597873269.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7078597873269, x₂ = 2.9578597873269 означают, в этих точках график пересекает ось X