Решение квадратного уравнения -32x² +72x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-32) • 96 = 5184 - (-12288) = 5184 + 12288 = 17472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 17472) / (2 • -32) = (-72 + 132.18169313487) / -64 = 60.181693134866 / -64 = -0.94033895523229

x₂ = (-72 - √ 17472) / (2 • -32) = (-72 - 132.18169313487) / -64 = -204.18169313487 / -64 = 3.1903389552323

Ответ: x₁ = -0.94033895523229, x₂ = 3.1903389552323.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94033895523229, x₂ = 3.1903389552323 означают, в этих точках график пересекает ось X