Решение квадратного уравнения -32x² +72x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-32) • 97 = 5184 - (-12416) = 5184 + 12416 = 17600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 17600) / (2 • -32) = (-72 + 132.66499161422) / -64 = 60.664991614216 / -64 = -0.94789049397213

x₂ = (-72 - √ 17600) / (2 • -32) = (-72 - 132.66499161422) / -64 = -204.66499161422 / -64 = 3.1978904939721

Ответ: x₁ = -0.94789049397213, x₂ = 3.1978904939721.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94789049397213, x₂ = 3.1978904939721 означают, в этих точках график пересекает ось X