Решение квадратного уравнения -32x² +74x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-32) • 14 = 5476 - (-1792) = 5476 + 1792 = 7268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 7268) / (2 • -32) = (-74 + 85.252565943788) / -64 = 11.252565943788 / -64 = -0.17582134287169

x₂ = (-74 - √ 7268) / (2 • -32) = (-74 - 85.252565943788) / -64 = -159.25256594379 / -64 = 2.4883213428717

Ответ: x₁ = -0.17582134287169, x₂ = 2.4883213428717.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17582134287169, x₂ = 2.4883213428717 означают, в этих точках график пересекает ось X