Решение квадратного уравнения -32x² +74x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-32) • 75 = 5476 - (-9600) = 5476 + 9600 = 15076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 15076) / (2 • -32) = (-74 + 122.78436382537) / -64 = 48.784363825367 / -64 = -0.76225568477135

x₂ = (-74 - √ 15076) / (2 • -32) = (-74 - 122.78436382537) / -64 = -196.78436382537 / -64 = 3.0747556847714

Ответ: x₁ = -0.76225568477135, x₂ = 3.0747556847714.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76225568477135, x₂ = 3.0747556847714 означают, в этих точках график пересекает ось X