Решение квадратного уравнения -32x² +75x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-32) • (-16) = 5625 - 2048 = 3577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 3577) / (2 • -32) = (-75 + 59.808026217223) / -64 = -15.191973782777 / -64 = 0.2373745903559

x₂ = (-75 - √ 3577) / (2 • -32) = (-75 - 59.808026217223) / -64 = -134.80802621722 / -64 = 2.1063754096441

Ответ: x₁ = 0.2373745903559, x₂ = 2.1063754096441.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.2373745903559, x₂ = 2.1063754096441 означают, в этих точках график пересекает ось X