Решение квадратного уравнения -32x² +75x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-32) • (-31) = 5625 - 3968 = 1657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1657) / (2 • -32) = (-75 + 40.706264874095) / -64 = -34.293735125905 / -64 = 0.53583961134226

x₂ = (-75 - √ 1657) / (2 • -32) = (-75 - 40.706264874095) / -64 = -115.7062648741 / -64 = 1.8079103886577

Ответ: x₁ = 0.53583961134226, x₂ = 1.8079103886577.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.53583961134226, x₂ = 1.8079103886577 означают, в этих точках график пересекает ось X