Решение квадратного уравнения -32x² +75x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-32) • 11 = 5625 - (-1408) = 5625 + 1408 = 7033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 7033) / (2 • -32) = (-75 + 83.86298349093) / -64 = 8.86298349093 / -64 = -0.13848411704578

x₂ = (-75 - √ 7033) / (2 • -32) = (-75 - 83.86298349093) / -64 = -158.86298349093 / -64 = 2.4822341170458

Ответ: x₁ = -0.13848411704578, x₂ = 2.4822341170458.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13848411704578, x₂ = 2.4822341170458 означают, в этих точках график пересекает ось X